Pedagoginė ir mokslinė veikla
Sovietų Sąjungai okupavus Lietuvą Lietuvos kariuomenė buvo sunaikinta, o Ginklavimo valdybos Tyrimų laboratorija buvo prijungta prie Kauno universiteto. Nuo 1940 m. rugsėjo 1 d. pradėjo dirbti Kauno universiteto Technologijos fakultete vyr. dėstytoju, dirbo iki 1946 m. rugpjūčio mėnesio, kai buvo be jokio pagrindo atleistas. Tai buvo didelis smūgis V. Babiliaus šeimai, nes pokario metu netekti darbo reiškė ne tik prarasti pragyvenimo šaltinį, bet galėjo reikšti, kad šeima įtraukta į tremiamųjų sąrašus. Po atleidimo iš universiteto V. Babilius 2 metus dirbo Kauno popieriaus technikume dėstytoju ir technologu „Lietstatprojekte“ antraeilėse pareigose. 1948–1953 m. jis dirbo vyr. moksliniu bendradarbiu Lietuvos SSR Mokslų akademijos Fizikos technikos institute Metalų sektoriaus vedėju. 1953–1955 m. buvo Kauno fabrike „Neris“ vyr. inžinierius, o 1955–1957 m. – Lietuvos žemės ūkio akademijos docentas. 1954 m. apgynė disertaciją „Fizinių ir cheminių formavimo mišinio savybių, špižiaus ir formos užpildymo sąlygų įtaka dujų smūgiui“. 1957–1960 m. buvo LŽŪA Mašinų remonto ir metalų technologijos katedros vedėjas.
1957 m. V. Babilius pradėjo dirbti antraeilėse pareigose Kauno politechnikos instituto Mechanikos fakultete. 1961 m. jis tapo KPI Mechanikos fakulteto Metalų technologijos katedros docentu. 1962 m. KPI įsteigus Mašinų gamybos fakultetą Metalų technologijos katedra buvo priskirta šiam fakultetui. 1961 m. Petrašiūnuose esančioje ketaus liejykloje „Centrolitas“ doc. V. Babilius suorganizavo žinybinę KPI Liejininkystės laboratoriją ir iki 1976 m. jai vadovavo. Laboratorija buvo įrengta V. Babiliaus ir jo studentų pastangomis ir jėgomis. „Centrolito“ gamyklai buvo nupirktos brangios ketaus lydymo krosnys iš Švedijos, tačiau taupant pinigus nebuvo nupirkta ugniai atsparaus tų krosnių išklojimo. V. Babilius pasiūlė iš Anykščių kvarcinio smėlio paruoštą išklojimą, kuris pasirodė esąs geresnis už švediškąjį, o paskui smėlį pakeitė Radviliškio stiklo fabriko atliekos. Kitas svarbus darbas – rastas naujas būdas gaminti geros kokybės ir pigesnį ketų, utilizuoti metalo pramonės atliekas, be to, sugalvota, kaip gaminti modifikuotą sintetinį ketų. Svarbesnės doc. V. Babiliaus knygos: „Metalininko žinynas“ (su kitais, 1961 m.), „Atspariojo špižiaus su sferoidiniu grafitu gamyba ir terminis apdirbimas“ (su Borisu Liaudžiu, 1962 m.), „Kaip taupyti metalą“ (1963). V. Babilius išugdė metalo liejimo inžinierių kartą. Studentams darė didelį įspūdį docento – prieškario inteligento taktas, tolerancija, platus akiratis, nepaprastas darbštumas ir principingumas. 1977 m. doc. V. Babilius išėjo į pensiją, mirė 1986 m. balandžio 25 d.
1998 m. vasario 22 d. KTU Mechanikos fakulteto, Metalų technologijos katedros Liejininkystės mokslo laboratorijoje, įsikūrusioje akcinėje bendrovėje „Kauno ketaus liejykla“, (R. Kalantos g. 49) atidengta memorialinė lenta su bareljefu (skulpt. Vladas Žuklys). Laboratorija buvo pavadinta jo vardu. 2009 m. liejykla nutraukė veiklą, laboratorija buvo panaikinta.